Lecture info
Title
Ultrafilter approach to topology
Abstract
There are many equivalent definitions of a topological space. In this talk, we will investigate the ultrafilter approach to topology. The advantage of this approach is that it can be categorized. We will see that the category of Hausdorff and compact spaces are isomorphic to the category of algebras of the ultrafilter monad. This will explain why compact Hausdorff spaces behave like algebras.
Lecturer Biography
Dr. Amir Homayoun Nejah received a Bachelor of Mathematics from the University of Tehran, followed by a Master of Mathematics in Logic from the same institution under the supervision of Prof. Alizadeh. He completed his PhD in Mathematics at Shahid Beheshti University, specializing in domain theory under the joint supervision of Prof. Ebrahimi and Prof. Mahmoodi. Subsequently, He undertook postdoctoral research in categorical topology at York University with Prof. W. Tholen. His current research focuses on categorical domain theory.
اطلاعات ارائه
عنوان
رویکرد فراصافی به توپولوژی
چکیده
تعاریف معادل بسیاری برای فضای توپولوژیک وجود دارد. در این سخنرانی، به بررسی رویکرد فیلترهای ماکسیمال (اولترافیلترها) در توپولوژی خواهیم پرداخت. مزیت این روش آن است که میتوان آن را به صورت رسته بندی شده (کاتگوریایی) مطالعه کرد. خواهیم دید که رسته ی فضاهای هاسدورف و فشرده، با رسته ی جبرهای موناد اولترافیلتر، ایزومورف است. این نتیجه توضیح میدهد که چرا فضاهای فشرده و هاسدورف مانند جبرها رفتار میکنند
بیوگرافی ارائه دهنده
دکتر امیر همایون نجاح مدرک کارشناسی ریاضی خود را از دانشگاه تهران دریافت کرد و سپس کارشناسی ارشد ریاضی با گرایش منطق را تحت راهنمایی پروفسور علیزاده در همان دانشگاه به پایان رساند. وی دکترای ریاضی خود را در دانشگاه شهید بهشتی با تخصص در نظریه دامنه، تحت راهنمایی پروفسور محمدمهدی ابراهیمی و پروفسور مژگان محمودی تکمیل نمود. پس از آن، پژوهش پسادکتری خود را در توپولوژی رسته ای در دانشگاه یورک با پروفسور دبلیو تولن انجام داد. حوزه تحقیقاتی فعلی ایشان متمرکز بر نظریه دامنه رسته ای است.
|
